圓錐曲線兩題

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HOLUKEN
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圓錐曲線兩題

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Re: 圓錐曲線兩題

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第 1 題
最快的方法,直接轉軸,轉成標準式 x^2 / 3 + y^2 / 2 = 1

不轉軸的話
該橢圓的長軸必在直線 x - 2y = 0 上
x = 2y,代入 11x^2 - 4xy + 14y^2 = 30,求交點,再求長軸長


第 2 題
4 - y^2 ≧ 0
-2 ≦ y ≦ 2

x 的部分分成
(1) -2 ≦ x < 0
此部分的圖形是一長方形

(2) x ≧ 0,x ≦ √(4 - y^2) 轉成 x^2 + y^2 ≦ 4
此部分的圖形是一半圓

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Re: 圓錐曲線兩題

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另一題
定座標 F(0,0)、B(8,6)、A(-12,16)
易知準線 y = -4,頂點 (0,-2)
剩下的就簡單了

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