複數的極式 (4題)

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HOLUKEN
文章: 50
註冊時間: 2019年 10月 16日, 10:23

複數的極式 (4題)

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又要麻煩老師了 謝謝您!!
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thepiano
文章: 5156
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 複數的極式 (4題)

文章 thepiano »

第 1 題
題目有問題


第 2 題
所求是 (1 + √3i)^2000 的實部
而 (1 + √3i)^2000 = [2(cos(π/3) + isin(π/3))]^2000


第 3 題
α 、β、γ、δ 都是單位圓上點
α + β + γ + δ = 0 可視為 α 和 β 是此單位圓某直徑的兩端點,且 γ 和 δ 是另一直徑的兩端點
所求即直徑平方的 2 倍


第 4 題
題目應是 (z_1 - a) / (z_1 + a) 是純虛數
令 z_1 = x + yi 代入上式,整理後可知 z_1 是在以原點為圓心,半徑為 a 的圓上
而 z_2 = [(1/2) ± (√5/2)i]z_1
如此即可求面積了

HOLUKEN
文章: 50
註冊時間: 2019年 10月 16日, 10:23

Re: 複數的極式 (4題)

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感謝老師 第一題我覺得+如果改成= 應該就可以做了
第二題還在努力中
非常謝謝老師

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