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橢圓

發表於 : 2021年 1月 14日, 22:20
HOLUKEN
麻煩老師指導一下

Re: 橢圓

發表於 : 2021年 1月 15日, 21:30
thepiano
A(- 3,0),F(0,- 3)

令直線 PQ 之方程式為 y = x + k,其中 k < 0

(x + k)^2 / 18 + x^2 / 9 = 1
3x^2 + 2kx + (k^2 - 18) = 0

令 P( s,s + k ),Q( t,t + k )
s + t = - 2k / 3,st = (k^2 - 18) / 3

直線 AP 和直線 QF 垂直
[(s + k) / (s + 3)] * [(t + k + 3) / t] = - 1
2st + (s + t)(k + 3) + k^2 + 3k = 0
2(k^2 - 18) / 3 + (- 2k / 3)(k + 3) + k^2 + 3k = 0
k = - 4 or 3 (不合)

Re: 橢圓

發表於 : 2021年 1月 17日, 08:25
HOLUKEN
謝謝老師指導