110 全國聯招

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110 全國聯招

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請參考附件,這是一場拼命的考試,希望大家都平安
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Re: 110 全國聯招

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做一下計算第 2 題
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Re: 110 全國聯招

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單選第 8 題

先求過 P 的機率

經過 P 的捷徑有 10 條,分成以下三類

(1) A → Q → P,有 6 條,每條機率都是 1 / 2^5

(2) A → R → P (但不過 D),有 3 條,每條機率都是 1 / 2^4

(3) A → D → R → P,有 1 條,機率是 1 / 2^3

所求 = 1 - (1 / 2^5 * 6 + 1 / 2^4 * 3 + 1 / 2^3) = 1/2
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Re: 110 全國聯招

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填充第 8 題
題意是數字由左而右要愈取愈小
數字 1:不管怎麼排列,數字 1 一定會被取到,共有 9! 個 1,總和為 9!
數字 2:2 一定要排在 1 的左邊,才會被取到,共有 9! / 2 個 2,總和亦為 9!
數字 3:3 一定要排在 2 和 1 的左邊,才會被取到,共有 9! / 3 個 3,總和亦為 9!
:
:
數字 9:9 一定要排在最前面,才會被取到,共有 9! / 9 個 9,總和亦為 9!

所求 = 9! * 9 / 9! = 9

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Re: 110 全國聯招

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填充第 9 題
先估一下
若 x > 700
[x] + [x/2] > 1050,不合

原方程精簡成 [x] + [x/2] + [x/6] + [x/24] + [x/120] = 1001
利用 x ≧ [x]
x + x/2 + x/6 + x/24 + x/120 ≧ 1001
206x ≧ 1001 * 120
x ≧ 583.1...

當 x = 584
[x] + [x/2] + [x/6] + [x/24] + [x/120]
= 584 + 292 + 97 + 24 + 4
= 1001

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