相差分數最大值

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M9331707
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相差分數最大值

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12個球隊比賽,每兩隊主客場各賽一次,勝者得3分,平者得1分,敗者得0分,問第一名至第12名各隊積分相差最大是多少?
最後由 M9331707 於 2009年 3月 11日, 18:53 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
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Re: 相差分數最大值

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參考 新奧數教程(高三),凡異出版社
P265

答案是 46 分
出現在第 1 名在主客場的 22 場比賽全勝,得 66 分
其餘 11 隊,任 2 隊在主客場的比賽均平手,得 20 分

M9331707
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Re: 相差分數最大值

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請問其餘11隊比賽過程中,為什麼比賽場次不是(11,2)呢?!那有可能有一隊每一場比賽都敗的嗎?亦即最低分是0分呢?

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thepiano
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Re: 相差分數最大值

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1. 每兩隊主客場各賽一次,所以是 C(11,2) * 2

2. 有可能每一場都敗,得 0 分

3. 此題題意不清,題目應是求名次相鄰的二隊,積分相差的最大值!

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