解方程

[cauchyslin]

有一個問題與各位高手討論

[thepiano]

0＜ x，y，z ＜ 1

若 x ＞ y
√x = 1 - y ＞ 1 - x = √z
x ＞ z

√z = 1 - x ＜ 1 - z = √y
y ＞ z

√y = 1 - z ＞ 1 - y = √x
y ＞ x
與假設矛盾

同理 x ＜ y 亦不成立

故
x = y = z = (3 - √5) / 2

[cauchyslin]

鋼琴老師的解法真是絕妙

我有想到用不等式下手

但總是缺那臨門一角

要再多修練修煉 謝謝thepiano老師