111 高雄女中

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v20160801
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111 高雄女中

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thepiano
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Re: 111 高雄女中

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設 AP = xAB,AQ = yAC,其中 x 和 y 是正實數
△APQ / △ABC = (AP * AQ) / (AB * AC) = xy

向量 AG = (1/3)向量 AB + (1/3)向量 AC = [1/(3x)]向量 AP + [1/(3y)]向量 AQ
由於 P、G、Q 共線,[1/(3x)] + [1/(3y)] = 1
1/x + 1/y = 3 ≧ 2√[1/(xy)]
xy ≧ 4/9

v20160801
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Re: 111 高雄女中

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謝謝老師

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