請問基數

[cauchyslin]

請問一下各位高手

證明A和B的基數相等 (在A,B之間找一個1-1,onto的函數)

1.A=N(正整數集合) B=2N

2.A=[0,1] B=[3,8] 指區間

3.A=N , B={.....,-7,-4,-1,2,5,8,11,.......}

關於第一題 小弟是造 define f:A-->B by f(n)=2n

第二題 define f:A-->B by f(x)=5x+3 對於所有x屬於 [0,1]

第三題如何造呢?
謝謝各位指教

[thepiano]

若 B = {-7，-4，-1，2，5，8，11，......}
f(x) = 3x - 10


若 B = {......，-7，-4，-1，2，5，8，11，......}
f(x) = 3x + a
其中 a ≡ 2 (mod 3)

[armopen]

第三題可以這樣做

定義 f: N -> B 為

f(n) = 2+ (n/2 - 1)*3 當 n 為偶數, f(n) = -1 -3(1-n)/2 當 n 為奇數.