幾何與三角

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M9331707
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幾何與三角

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1.三角形ABC中,角A+角C=2角B,且c-a等於AC邊上的高h,求sin(C-A)/2=?
2.三角形ABC中,c-a等於AC邊上的高h,求sin(C-A)/2+c0s(C+A)/2=?

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thepiano
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Re: 幾何與三角

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M9331707
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Re: 幾何與三角

文章 M9331707 »

為何sin(C-A)/2+c0s(C+A)/2不等於-1呢?

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thepiano
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Re: 幾何與三角

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c > a
∠C > ∠A
sin((C - A)/2) > 0

0 < (∠C + ∠A)/2 < π/2
cos((C + A)/2) > 0

M9331707
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Re: 幾何與三角

文章 M9331707 »

我的想法是0 < (∠C + ∠A)/2 < π,除非題目有明說是銳角三角形
所以cos(∠C + ∠A)/2有可能是負值
這樣的話sin(∠C - ∠A)/2+cos(∠C + ∠A)/2就有可能是負值

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thepiano
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Re: 幾何與三角

文章 thepiano »

任何三角形都是
0 < ∠C + ∠A < π

0 < (∠C + ∠A)/2 < π/2

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