112 臺中一中

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thepiano
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112 臺中一中

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thepiano
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Re: 112 臺中一中

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第 1 題
每袋先各丟 1 個,剩 19 個
再用全部扣掉其中一袋再丟入 10 個以上
所求 = H(3,19) - C(3,1) * H(3,9) = 45

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thepiano
文章: 5549
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Re: 112 臺中一中

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第 14 題
OP = 2√13,OB = 3√13
在圓內找一點 C,使 △POB 和 △COP 相似
PC = (2/3)PB

-AC ≦ PA - PC ≦ AC
在 OB 上取一點 C,使 OC = (2/3)OP = (4/9)OB,易知 C(-4,8/3)
再取直線 AC 與圓在第一象限的交點為 P
此時 3PA - 2PB = 3[PA - (2/3)PB] = 3(PA - PC) = -3AC = -5√13 為最小值

pollens
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Re: 112 臺中一中

文章 pollens »

鋼琴大好,我想請教第九題,

我化簡出(2²⁰²⁴-1)/3 -1012

(2²⁰²⁴-1)/3 這個位數字是0

再減掉1012

這樣個位數字是8

請問我哪裡算錯?謝謝您

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thepiano
文章: 5549
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Re: 112 臺中一中

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(2^2024 - 1) / 3 是整數

2^2024 的個位數字是 6

2^2024 - 1 的個位數字是 5

故 (2^2024 - 1) / 3 的個位數字也是 5

pollens
文章: 4
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Re: 112 臺中一中

文章 pollens »

我知道我錯在哪裡了 跟同餘搞混了

謝謝鋼琴大

v20160801
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Re: 112 臺中一中(謝謝老師)

文章 v20160801 »

請問填5
最後由 v20160801 於 2023年 6月 12日, 18:12 編輯,總共編輯了 2 次。

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thepiano
文章: 5549
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Re: 112 臺中一中

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填充第 5 題
f(n) > f(n + 1)
f(n) > f(n - 1)

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