美夢成真教甄討論區

一開始有10場玩遊戲機會，每場遊戲有0.01的機率，讓你額外多玩5場，額外玩的遊戲，每場也有0.01的機率，讓你額外多5場，一開始的10場加額外獲得的場數，上限是50場，請問總共玩50場的機率是多少？

題目是自己想的，不知道有沒有老師能提供計算過程或想法，謝謝。

第一次額外多玩 5 場的機率 = 1 - 0.99^10

接下來每次額外多玩 5 場的機率 = 1 - 0.99^5

所求 = (1 - 0.99^10)(1 - 0.99^5)^7

謝謝老師回答，想再釐清一下。

老師的算法有包含這幾種狀況嗎？

1.如果前10場遊戲，每場遊戲都有成功增加到遊戲總場次（那因為上限就是50場，所以這樣也只能共玩50場)，且後40場，每場都沒額外增加多玩5場，這種狀況機率是(0.01^10)*(0.99^40)
2.如果前8場遊戲，每場遊戲都有成功增加到遊戲總場次，且後42場，每場都沒額外增加多玩5場，這種狀況機率是(0.01^8)*(0.99^42)
3.甚至，0.01^50也是玩50場、
[(C10取2)*(0.01^2)*(0.09^8)][(C5取3)*(0.01^3)*(0.09^2)][(C5取1)*(0.01^1)*(0.09^4)][C5取2*(0.01^2)*(0.09^3)][0.99^5][0.99^5][0.99^5][0.99^5][0.99^5]也是玩50場

我沒有想得那麼複雜，因為那樣，手算應該算不出來