102新化高中

版主: thepiano

M9331707
文章: 101
註冊時間: 2009年 1月 24日, 18:31

102新化高中

文章 M9331707 »

方程式x1+x2+x3+x4=20,其中1≤x1≤6,0≤ x2≤7,4≤x3≤8,2≤ x4≤6,則其所有整數解的個數有____個。Ans:96個
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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102新化高中

文章 thepiano »

放上官方 7/21 最新公布之試題與答案
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M9331707
文章: 101
註冊時間: 2009年 1月 24日, 18:31

Re: 102新化高中

文章 M9331707 »

thepiano 寫:正確答案是 96,官方的答案 81 有誤
感謝鋼琴大解惑
H(4,13)-H(4,7)-H(4,5)-H(4,8)-H(4,8)+H(4,2)+H(4,2)+H(4,0)+H(4,0)+H(4,3)
=C(16,3)-C(10,3)-C(8,3)-C(11,3)-C(11,3)+C(5,2)+C(5,2)+1+1+C(6,3)
=560-120-56-165-165+10+10+1+1+20
=96
最後由 M9331707 於 2013年 7月 20日, 20:45 編輯,總共編輯了 2 次。

LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: 102新化高中

文章 LATEX »

請問為什麼這個解答是這樣?可以清楚一點嗎!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102新化高中

文章 thepiano »

請 M9331707 老師把之前那個 PDF 檔放上來

Love ray
文章: 17
註冊時間: 2013年 7月 23日, 20:11

Re: 102新化高中

文章 Love ray »

請問第一大題填充10

dream10
文章: 304
註冊時間: 2009年 2月 15日, 00:00

Re: 102新化高中

文章 dream10 »

參考附件~~有錯告知一下
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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102新化高中

文章 thepiano »

第一部份填充第 6 題
f(0) = 1
f(x) = ax^2 + bx - a - b = (x - 1)(ax + a + b)

f(7) = 6(8a + b)
50/6 < 8a + b < 10 ...... (1)
-10 < -(8a + b) < -50/6 ...... (2)

f(8) = 7(9a + b)
10 < 9a + b < 80/7 ...... (3)

(2) + (3)
0 < a < 130/42
a = 1 or 2 or 3

(i) a = 1
代入 (1),1/3 < b < 2
代入 (3),1 < b < 17/7
不合

(ii) a = 2
代入 (1),-23/3 < b < -6
代入 (3),-8 < b < -46/7
b = -7

(iii) a = 3
代入 (1),-47/3 < b < -14
代入 (3),-17 < b < -109/7
不合

f(x) = 2x^2 - 7x + 5
5000 * 3 < f(100) = 19305 < 5000 * 4

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102新化高中

文章 thepiano »

LATEX 寫:請問為什麼這個解答是這樣?可以清楚一點嗎!
幫您整理一下第二部份填充第 1 題,請參考附件
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20130728.doc
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LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: 102新化高中

文章 LATEX »

感謝老師! 請問版上有40幾歲的還在考嗎(我已經42歲了),真是難考的數學阿!

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