放對信封的機率

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armopen
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放對信封的機率

文章 armopen »

設有 n > 2 封寫好的信,任意放入已寫好收信人及地址之信封內,若每個信封只能裝入一封

信,證明: 至少有一封信放對之機率 > 1/2.

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 放對信封的機率

文章 thepiano »

http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewt ... &&start=30

至少有一封信放對之機率 = 1 - 1/2! + 1/3! - 1/4! + 1/5! - 1/6! + ...... = 1 - 1/e = (e - 1)/e > 1/2 (因為 e > 2)

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