Re: 113 中區聯盟國中
發表於 : 2025年 3月 14日, 10:04
第 14 題
f '(x) = x * {[(x - 1)(x - 2)...(x - 2024)]/[(x + 1)(x + 2)...(x + 2024)]}' + x' * {[(x - 1)(x - 2)...(x - 2024)]/[(x + 1)(x + 2)...(x + 2024)]}
f '(0) = [(0 - 1)(0 - 2)...(0 - 2024)]/[(0 + 1)(0 + 2)...(0 + 2024)] = 2024!/2024! = 1
第 22 題
a = √2 + b
2ab + 2√2c^2 + 1 = 0
2(√2 + b)b + 2√2c^2 + 1 = 0
2b^2 + 2√2b + 1 + 2√2c^2 = 0
(√2b + 1)^2 + 2√2c^2 = 0
√2b + 1 = 0，b = -√2/2，a = √2/2
c = 0
第 33 題
每個選項中的兩個向量與題目中的兩個向量，兩兩內積均要為 0
第 36 題
最快的方法
a = b = c = 1 代入
第 38 題
1 - x^2 ≧ 0
-1 ≦ x ≦ 1
除了 (D) 選項，前面三個選項一一代入就有答案
第 39 題
∠C 直角記號忘了標
AB = 3 = 2BC
90 - x = 30，x = 60
EC = (1/√3)CD = √3
f '(x) = x * {[(x - 1)(x - 2)...(x - 2024)]/[(x + 1)(x + 2)...(x + 2024)]}' + x' * {[(x - 1)(x - 2)...(x - 2024)]/[(x + 1)(x + 2)...(x + 2024)]}
f '(0) = [(0 - 1)(0 - 2)...(0 - 2024)]/[(0 + 1)(0 + 2)...(0 + 2024)] = 2024!/2024! = 1
第 22 題
a = √2 + b
2ab + 2√2c^2 + 1 = 0
2(√2 + b)b + 2√2c^2 + 1 = 0
2b^2 + 2√2b + 1 + 2√2c^2 = 0
(√2b + 1)^2 + 2√2c^2 = 0
√2b + 1 = 0，b = -√2/2，a = √2/2
c = 0
第 33 題
每個選項中的兩個向量與題目中的兩個向量，兩兩內積均要為 0
第 36 題
最快的方法
a = b = c = 1 代入
第 38 題
1 - x^2 ≧ 0
-1 ≦ x ≦ 1
除了 (D) 選項，前面三個選項一一代入就有答案
第 39 題
∠C 直角記號忘了標
AB = 3 = 2BC
90 - x = 30，x = 60
EC = (1/√3)CD = √3