102 台北市國中

[thepiano]

方程式等號左邊是四次多項式，其 x^3 項係數是 -6，表示四根和是 6，中間的兩根和是 3

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了解了!!謝謝老師!!

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請參考附件

想請問65題 因為我一看就知道是5 12 13 但是實在不知道算式怎麼寫...謝謝

易知a+b+c=ab/2=r(a+b+c)/2，所以內切圓半徑r=2，
故可得a+b-4=c，再找(3,4,5)，(5,12,13)，就能輕鬆得到了。
我以前有證過有兩種狀況，直角三角形會有面積等於周長。
但我忘記了比較嚴謹的證明。

想請問老師a+b-4=c這條算式是怎麼出來的?

[thepiano]

畫出直角三角形和其內切圓
再畫出內切圓圓心到兩股的垂線
最後利用切線段等長，即可得到 a + b = c + 4

[yellow0617]

了解了!感謝老師~